无质量粒子与曲线几何：经典图像

我们分析了用对世界线曲率 k_i 线性的拉格朗日量描述 D 维无质量粒子的可能性，即 ${\cal S}=\sum_{i=1}^Nc_i\int k_i d{\tilde s}$。我们表明，该模型的非平庸经典解由零 2N 阶曲率的空间样曲线给出，其中 N\leq[(D-2)/2]。无质量自旋粒子对应于具有恒定 k_{N+a}/k_{N-a} 比的曲线。我们证明，仅具有作用 ${\cal S}=c\int k_N d{\tilde s}$ 的体系导致庞加莱群的不可约表示。该体系具有最大可能数目（N+1）的规范自由度。其经典解满足 k_{N+a}=k_{N-a}, a=1,..., N-1 的条件，而前 N 个曲率 k_i 保持任意。该解由小洛伦兹群无质量表示的 N 个重合权重刻画，而其余权重为零。