质量、层与刚性 SCFT

我们研究某些三维 $\mathcal{N}=4$ 超共形场论（SCFT）的质量形变，这些理论被称为 $T^\rho[G]$ 理论。它们关联于六维 $(0,2)$ SCFT $X[\mathfrak{j}]$（$\mathfrak{j}=A,D,E$）的驯顺缺陷。我们利用层的理论的精细化版本描述这些形变，该主题在几何表示论中备受关注。在数学上，我们参数化驯顺分支 Hitchin 可积系统的局域类质量形变，并辨识出其中确实可解释为所考量理论之质量形变的形变种子集。我们指出这些理论中存在非平凡刚性 SCFT。我们在此 SCFT 集合中分类了刚性理论，并给出其 Higgs 分支与 Coulomb 分支的描述。继而我们研究这些 3d $\mathcal{N}=4$ 理论中由质量形变触发的 RG 流端点的含义。最后，我们讨论与近期提出的辛对偶思想的联系，并描述关于其作用的一些猜想。