非交换对称空间中的鞅不等式
算子代数
2015-06-02 v2 泛函分析
摘要
我们将涉及鞅的条件平方函数的 Burkholder 不等式推广到非交换对称空间中鞅的一般情形。更确切地说，我们证明了 Burkholder 不等式对任何定义在具有 Fatou 性质且其 Boyd 指数严格介于 1 和 2 之间的对称空间上的非交换空间中的鞅均成立。这正面回答了 Jiao 提出的问题，并可视为非交换鞅平方函数类似不等式的条件版本。利用对偶性，我们还恢复了此前已知的 Boyd 指数有限且严格大于 2 的情形。
引用
@article{arxiv.1501.05944,
title = {Martingale inequalities in noncommutative symmetric spaces},
author = {Narcisse Randrianantoanina and Lian Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05944},
year = {2015}
}