Langevin 动力学的鞅漂移与经典规范自由旋子统计学 -- II

在前一篇论文中，我们已从理论上证明：若 d 维 Langevin 方程的漂移函数为经典 Langevin 函数并附带适当比例因子，则该漂移函数的演化是与由该 Langevin 方程生成的历史记录相关的鞅。此外，我们数值实验表明，这些来自相同初始数据的历史在外部场作用下趋于无限发散，其方向遵循经典规范自由旋子统计学。在本文中，我们通过引入旋子函数空间中的鞅，提供了对后者数值发现的理论解释。在特定情境下，本结果阐明了鞅理论的新物理方面。