决定性强模型 $\mathbb{P}_{\max}$ 扩展中的 Martin's Maximum${}^{\ast, ++}_{\mathfrak{c}}$

我们研究 $\mathrm{MM}^{++}$ 的一种强化形式，称为 $\mathrm{MM}^{\ast, ++}$，由 Asper\'o 和 Schindler 引入。我们在决定性模型 $L^{F_{\mathrm{uB}}}({\mathbb R}^*,\mbox{Hom}^{\ast})$ 上通过 $\mathbb{P}_{\max}$ 力迫得到其有界版本 $\mathrm{MM}^{\ast, ++}_{\mathfrak{c}}$，该版本比 $\mathrm{MM}^{++}(\mathfrak{c})$ 和 $\mathrm{BMM}^{++}$ 都更强。基模型 $L^{F_{\mathrm{uB}}}({\mathbb R}^{\ast},\mbox{Hom}^{\ast})$ 的构建基于 Gappo 和 Sargsyan 的工作，以及 Larson、Sargsyan 和 Wilson 的导出模型构造。