马尔可夫机器人：活性粒子的最小导航策略

我们探索了活性粒子在复杂、动态外部场中的最小导航策略，引入了一类我们称之为马尔可夫机器人的自主自驱动粒子。这些机器配备了导航控制系统，该系统触发机器人自驱动方向的随机改变。NCS的内部状态由采用两个值的布尔变量描述。该布尔变量的时间动力学由闭合马尔可夫链决定——确保动力学中不存在不动点——其转移速率可以仅依赖于外部场的瞬时局部值。重要的是，NCS不会在连续的内部变量中存储该值的过去测量结果。我们表明，尽管存在这些严格约束，仍可以构想出闭合马尔可夫链模体，使得MR在一维、二维和三维中表现出非平凡的迁移行为。通过解析简化NCS动力学的复杂性，我们获得了MR长时间迁移行为的有效描述，这使我们能够识别设计NCS模体和转移速率以执行复杂导航任务（如自适应梯度跟随、检测极小值或极大值，或在动态外部场中选择期望值）的最低要求。我们通过组装一个按所提出的最小化NCS运行的机器人来将这些想法付诸实践，以评估MR的鲁棒性，提供了一个概念验证，证明使用这种内部状态可存储于一比特的简单NCS即可在复杂信息景观中导航。这些想法可能对微型机器人的工程化具有实用价值。