基于自调节感知动力学的非马尔可夫集体运动

集体运动通常通过瞬时局部对齐来建模，其中每个代理人根据其邻居的当前配置来更新其朝向。许多生物和工程代理人拥有内部调节变量，这些变量的演化速度慢于对齐本身，可以存储关于过去对齐状态的信息。我们引入了一个最小的双时间尺度模型，其中每个代理人携带一个快速的感知寄存器和一个慢速的调节变量。快速寄存器编码了对齐邻居朝向的瞬时倾向，而慢速变量整合最近的对齐状态并反馈到后续对齐决策中。内部动力学采用基于 GKSL 的 Bloch 表示形式进行形式化，仅作为有界双状态变量的正性保存有效描述使用；不假设微观量子动力学。该模型在快速松弛、弱反馈极限下还原为 Vicsek 型对齐，但在慢速反馈活跃时表现出不同行为。仿真结果揭示了慢-快松弛、反馈诱导的滞后、有限记忆相关的循环面积以及集体有序性与调节音调之间的非单调协调。这些结果表明，有效的非马尔可夫集体运动可从局部内部反馈中涌现。