受限环境中自主推动粒子半马尔可夫动力学：大偏差研究

我们研究了在受限环境中移动的自主推动粒子时间积分电流的大偏差。该动力学被建模为半马尔可夫过程，其中在 \textit{正常运行相} (Phase $0$) 和 \textit{壁面附着相} (Phase $1$) 之间的转换由时间依赖的复位概率控制。我们研究了两种不同情形：在第一种情况下，粒子在 Phase $0$ 中进行偏置随机游动，同时间歇性地复位并与容器边界发生相互作用，在 Phase $1$ 中保持静止。在此情形下，Phase 之间转换的复位概率遵循“年龄化”逻辑。在第二种情况下，粒子在两个活跃相之间交替：一个马尔可夫 Phase $0$ 由无记忆、向下偏置运动特征，以及一个半马尔可夫 Phase $1$ 其逆向、向上偏置代表边界附着导航。这里，我们假设 Phase $0$ 中的生存概率为时间无关，而 Phase $1$ 中的生存概率为时间相关。通过分析长时间极限下的比例生成函数 (SCGF)，我们推导了粒子速度偏差中动力学相变 (DPT) 的条件。我们证明，根据年龄化强度，系统要么表现出不可连续 (一级) DPT，要么表现出连续 (二级) DPT。通过计算机仿真验证了解析预测。