有限状态空间上的马尔可夫链蒙特卡罗
统计理论
2019-07-30 v5 统计理论
摘要
我们以数学上严谨却又简单易懂的方式阐述马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法背后的思想。为此，我们证明了一个关于有限马尔可夫链的关键收敛定理以及一个极小版本的 Perron-Frobenius 定理。随后，我们简要讨论两种基本的 MCMC 方法：Gibbs 采样器与 Metropolis-Hastings 采样器。仅需关于矩阵、实数序列收敛以及概率论的非常基础的知识。
引用
@article{arxiv.1903.09019,
title = {Markov Chain Monte Carlo on Finite State Spaces},
author = {Tobias Siems},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.09019},
year = {2019}
}