恒星表面成像 II：一种可解释的用于光变曲线的高斯过程模型

鉴于其易用性与灵活性，高斯过程(GPs)作为天文时间序列数据集的模型近来已几乎无处不在。当将恒星黑子转入和转出视场引起的变异性视为 nuisance（如系外行星凌星建模中）时，GPs 尤其擅长对恒星信号进行边际化。然而，在这些有效模型中，当恒星黑子信号本身是主要兴趣时用处较小，因为 GP 模型的参数与感兴趣的物理性质（如黑子的大小、反差和纬度分布）之间的关系并不明显。相反，通常的做法是显式建模单个恒星黑子对光变曲线的影响，并试图通过优化或后验推断来推断其性质。不幸的是，该过程在应用于具有多个黑子和/或许多光变曲线族的恒星时是退化的、不适定的，且常在计算上难以处理。在本文中，我们推导了描述旋转、演化恒星表面光变曲线的高斯过程模型的均值与协方差的闭式表达式，该模型以给定的恒星黑子大小、反差和纬度分布为条件。我们证明该模型经过正确校准，使人能从一条或多条恒星光变曲线稳健推断感兴趣的物理参数，包括恒星黑子的典型半径以及纬度分布的均值与方差。我们的 GP 对从光变曲线和视向速度(RV)测量理解恒星变率与磁活动，以及对在凌星和 RV 系外行星搜寻中稳健建模相关噪声均有深远影响。我们的实现高效、用户友好且开源，以 Python 包 starry-process 提供。