基于高斯过程框架的视向速度与会光度的联合建模

现代光谱仪稳定性的发展带来了极高精度的仪器视向速度（RV）测量。对于大多数恒星，这些仪器对行星伴星的探测极限预计将由恒星黑子等天体物理噪声源主导。由自转调制的恒星黑子引起的相关信号可以掩盖或模拟即便是最接近、质量最大的行星所诱导的多普勒频移。对于年轻的、磁活跃的恒星而言尤其如此，其恒星活动可导致亮度波动幅度达 $\gtrsim$0.1 mag、RV 半振幅达 $\gtrsim$100 m s$^{-1}$。能够减轻这些效应并增加我们对年轻行星灵敏度的技术，对于增进我们对行星系统演化的理解至关重要。高斯过程（GPs）已成功用于个别案例中建模和约束活动信号。然而，该技术的一种原则性方法，特别是针对光度与 RV 的联合建模，尚未得到发展。在本工作中，我们提出一个 GP 框架，用于同时建模光度与 RV 中的恒星活动信号，可用于研究两个时间序列之间的关系。我们的方法受 (Aigrain et al. 2012) 的 $\textit{FF}^\prime$ 框架启发，将黑子驱动的活动信号建模为两个独立潜在 GP 及其时间导数的线性组合。我们还通过扩展 $\texttt{starry}$ 软件（Luger et al. 2019）以纳入恒星特征的时变，来模拟受恒星黑子影响的时间序列。利用这些合成数据集，我们表明我们的方法比其他 GP 方法能更准确地预测黑子驱动的 RV 变化。