Witten星积到Moyal星积的映射
高能物理 - 理论
2009-11-07 v4
摘要
我们证明了弦场论中的Witten星积，定义为半弦的重叠，等价于涉及偶数弦模式相对论相空间的Moyal星积。弦场A(x[σ])可以重写为偶数模式x_{2n}, x_{0}, p_{2n}的相空间场，其中x_{2n}是偶数弦模式的位置，p_{2n}与奇数模式x_{2n+1}的傅里叶空间通过线性变换相关。在弦星积下，p_{2n}扮演偶数模式x_{2n}的共轭动量的角色。在中间步骤中使用了分裂弦形式来建立从Witten星积到Moyal星积的映射。通过考虑分裂弦模式的奇数或偶数模化，澄清了分裂弦形式中中点引起的模糊性，并讨论了其在Moyal星积中的影响。以这种方式定义的非交换几何在技术上类似于非交换场论中的几何，但它包含了弦模式的类时分量，并且是洛伦兹不变的。这个映射可能有助于将非交换场论的计算方法和概念推广到弦场论，反之亦然。
引用
@article{arxiv.hep-th/0106157,
title = {Map of Witten's * to Moyal's *},
author = {Itzhak Bars},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0106157},
year = {2009}
}
备注
Revised version contains a discussion of midpoint ambiguity and its relation to odd versus even modes in the split string formalism. Also a generating formula for explicit computations is included. Signs and powers in eqs.53-57 are corrected (wrong in published version in Phys. Lett.)