迈向弦场论中C*代数的构造

在弦场论中，有一个基本对象，即弦场代数$\A$，需要从数学角度更好地理解。我们特别感兴趣的是，在$\A$上，或者可能在$\A$的子代数$U \subset \A$上，构造一个C*结构。在本文中，我们在$\A$上定义了一个*运算，然后利用Witten星积（即Moyal星积）的一种特定描述，在有限维流形上找到了一个预C*代数$S(R^{2n})$，其中有限维性是通过对弦振子数进行截断获得的。然后我们证明，通过归纳极限，可以得到一个预C*代数$S \subset \A$，它可以完备化为一个C*代数。