基于 Kolmogorov-Arnold 网络的高效可解释特征学习揭示一维多体迁移率边
无序系统与神经网络
2026-03-24 v1
摘要
我们使用物理信息驱动的机器学习框架，研究了无序一维晶格上相互作用费米子系统中的多体局域化 (MBL) 转变。我们没有将完整的多体波函数输入模型，而是基于四个物理驱动的可观测量构建了一个紧凑的特征表示：逆参与率、香农熵、多体杂化参数和平均能级间距比。这些量捕捉了局域化、纠缠和谱关联的互补方面，并被用于在弱无序和强无序区域深处的本征态上训练一个 Kolmogorov-Arnold 网络 (KAN) 分类器。训练得到的 KAN 实现了超过 99.9% 的验证准确率，与直接在高维波函数数据上训练的卷积神经网络相当，同时所需的输入维度大幅降低，训练时间显著缩短。将训练好的分类器应用于整个能谱，得到了能量分辨的相图，揭示了清晰的多体迁移率边，并提供了对临界无序强度的一致估计。该方法具有内在的可扩展性：额外的物理相关可观测量可以以系统的方式纳入特征空间，而无需改变整体架构。我们的结果表明，基于特征的 KAN 学习为识别多体局域化转变提供了一种高效、可扩展且可解释的方法，为基于原始数据的神经网络方法提供了一种实用的替代方案。
引用
@article{arxiv.2603.21807,
title = {Many-body mobility edges in one dimension revealed by efficient and interpretable feature-based learning with Kolmogorov-Arnold Networks},
author = {Siqi Dai and Tian-Cheng Yi and Xingbo Wei and Yunbo Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.21807},
year = {2026}
}
备注
11 pages, 6 figures