卷积神经网络揭示的一维和二维多体迁移边
无序系统与神经网络
2024-06-03 v2 介观与纳米尺度物理
统计力学
强关联电子
摘要
我们采用机器学习方法研究无序一维和二维晶格上相互作用费米子系统的多体局域化转变。我们使用标记的多体波函数在弱无序和强无序下对卷积神经网络（CNN）进行监督训练。在这些极限下，训练后的CNN的平均验证准确率超过99.95%。我们利用CNN的无序平均预测生成能量分辨相图，其中显示出多体迁移边。我们提供了16个格点的一维和二维系统临界无序强度的有限尺寸估计，分别为和。我们的结果与能级统计和逆参与比的分析一致。通过检查卷积层，我们揭示了其特征提取机制，该机制突出显示局域多体波函数中的显著峰，同时使非局域波函数几乎无特征。
引用
@article{arxiv.2312.09223,
title = {Many-body mobility edges in 1D and 2D revealed by convolutional neural networks},
author = {Anffany Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.09223},
year = {2024}
}
备注
main text (7 pages with 4 figures) + bibliography (2 pages)