多体局域化与热化：基于纠缠谱的洞察

我们研究了一维和二维哈密顿量系统以及周期性驱动‘Floquet’系统的多体局域化相和热化相中的纠缠谱。我们聚焦于通过数值对角化获得的纠缠谱的能级统计，发现了比纠缠熵等更有限的度量所揭示的更多结构。在热化相中，纠缠谱遵循由适当的随机矩阵系综控制的能级统计。对于哈密顿量系统，这可视为支持本征态热化假说（ETH）强版本的证据。对于Floquet系统也获得了类似结果，它们构成了‘超越ETH’的结果，并表明控制Floquet纠缠谱的ETH修正具有由随机矩阵系综控制的统计性质。控制Floquet纠缠谱的特定随机矩阵系综取决于Floquet驱动的对称性，因此可能依赖于时间原点的选择。在多体局域化相中，纠缠谱也显示出能级排斥，遵循半泊松分布（与遵循泊松分布的能谱形成对比）。发现这种半泊松分布主要来自高纠缠能态。观测到的能级排斥仅发生在相互作用的局域化相中。我们还证明，通过使用单个典型本征态计算，或在微正则能量窗口上平均，可以获得等价的结果——这在局域化相中是一个令人惊讶的结果。这种在局域化和热化相的纠缠模式中新结构的发现，可能为多体局域化、热化以及局域化转变开辟新的研究思路。