执政官选举规则的可操纵性
计算机科学与博弈论
2019-05-20 v1
摘要
Gibbard-Satterthwaite 定理是社会选择理论的基石，它指出：当备选项数量至少为三个时，一个满射的社会选择函数不可能同时满足防策略操纵和非独裁。Duggan-Schwartz 定理证明了集值选举情形下的类似结论：如果该函数相对于单点集是满射的，且不能被乐观者或悲观者操纵，则它必然存在一个弱独裁者。然而，函数相对于单点集满射的假设使得 Duggan-Schwartz 定理无法适用于必须选出多名成员的委员会选举。在本文中，我们通过考虑选举出规模为二的委员会（如古罗马的执政官选举）的问题，开始着手解决这一问题。我们证明，如果这样一个执政官选举规则不能表示为两个不相交的社会选择函数的并集，那么防策略操纵性意味着独裁者的存在。尽管我们怀疑对于更大规模的委员会也有类似结论成立，但证明该结论似乎存在许多障碍，我们对此进行了详细讨论。
引用
@article{arxiv.1611.07102,
title = {Manipulability of consular election rules},
author = {Egor Ianovski and Mark C. Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07102},
year = {2019}
}