动态系统中时变参数的流形约束高斯过程推断
统计方法学
2022-03-02 v2
摘要
在生物医学研究及其他科学领域的动态系统建模中，常微分方程（ODE）参数的辨识是一项重要且具挑战性的任务，尤其在存在时变参数时。本文提出一种快速而准确的方法 TVMAGI（Time-Varying MAnifold-constrained Gaussian process Inference，时变流形约束高斯过程推断），利用含噪且稀疏的观测数据估计 ODE 中的时不变与时变参数。TVMAGI 在系统分量与时变参数的时间序列上施加高斯过程模型，并将导数过程限制为满足 ODE 条件。因此，TVMAGI 完全绕过了数值积分，大幅节省了计算时间。通过流形约束融入 ODE 结构，TVMAGI 在贝叶斯范式下具备原理性的统计构造，这进一步使其能处理缺失数据或未观测分量的系统。高斯过程先验还缓解了 ODE 中时变参数常伴的可辨识性问题。与现有方法不同，TVMAGI 可应用于一般非线性系统而无需特定结构假设。文中给出三个仿真示例（包括一个传染病仓室模型）以说明相较数值积分与贝叶斯滤波方法，本方法的鲁棒性与高效性。
引用
@article{arxiv.2105.13407,
title = {Manifold-constrained Gaussian process inference for time-varying parameters in dynamic systems},
author = {Yan Sun and Shihao Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.13407},
year = {2022}
}