基于流形约束高斯过程的含噪稀疏数据动态系统推断
统计方法学
2022-05-11 v3 动力系统
摘要
使用含噪稀疏数据对由常微分方程（ODEs）表示的非线性动态系统模型进行参数估计，是许多领域中的一项重要任务。我们针对该任务提出一种快速且准确的方法 MAGI（流形约束高斯过程推断，MAnifold-constrained Gaussian process Inference）。MAGI 在时间序列数据上采用高斯过程模型，显式地以高斯过程导数必须满足 ODE 系统的流形约束为条件。由此，我们完全绕过了数值积分的需要，并在计算时间上实现了大幅节省。MAGI 也适用于含未观测系统分量的推断，而这在实际实验中经常出现。MAGI 不同于现有方法，因为我们在贝叶斯框架下提供了原理性的统计构造，通过流形约束将 ODE 系统纳入其中。我们使用基于物理实验的真实示例展示了 MAGI 的准确性和速度。
引用
@article{arxiv.2009.07444,
title = {Inference of dynamic systems from noisy and sparse data via manifold-constrained Gaussian processes},
author = {Shihao Yang and Samuel W. K. Wong and S. C. Kou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07444},
year = {2022}
}