Haar 随机态中的魔力
量子物理
2020-12-01 v1 无序系统与神经网络
统计力学
摘要
魔力（Mana）是创建某一态所需非 Clifford 资源量的度量；ℓ 个 qudit 上混合态的魔力以 ≤ 1/2 (ℓ ln d - S_2) 为界；S_2 为该态的二阶 Renyi 熵。我们计算了 Haar 随机纯态与混合态的魔力，发现魔力几乎正比于希尔伯特空间维数的对数：即随 qudit 个数广延，并随 qudit 维数对数增长。特别地，熵小于最大值的态的平均魔力比该最大值少 ln π/2。随后我们将此结果与近期关于近 Clifford 近似 t-设计的工作相联系；在此过程中我们指出，魔力之所以是非 Clifford 资源的有用量度，恰恰因为它不可微。
引用
@article{arxiv.2011.13937,
title = {Mana in Haar-random states},
author = {Christopher David White and Justin H. Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13937},
year = {2020}
}