局部渐近混合正态性的Malliavin计算技术及其在退化扩散中的应用
统计理论
2020-12-04 v2 统计理论
摘要
我们研究了统计模型局部渐近混合正态性性质的充分条件。我们发展了由Jeganathan [\textit{Sankhya Ser. A} \textbf{44} (1982) 173--212] 提出的带有 正则性条件的方案,使其适用于随机过程的高频观测。此外,通过结合Gobet [\textit{Bernoulli} \textbf{7} (2001) 899--912, 2001] 的Malliavin计算技术,我们引入了在Malliavin意义下平滑观测的易于处理的充分条件,这些条件不需要转移密度函数的Aronson型估计。与文献中的结果不同,我们的结果即使在转移密度函数存在零点时也能适用。作为应用,我们在完全观测与部分观测框架下,展示了退化(亚椭圆)扩散模型在高频观测下的局部渐近混合正态性性质。前者与后者分别推广了椭圆扩散与积分扩散的已有结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2005.14599,
title = {Malliavin calculus techniques for local asymptotic mixed normality and their application to degenerate diffusions},
author = {Masaaki Fukasawa and Teppei Ogihara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14599},
year = {2020}
}
备注
40 pages