Hopf 流形上的 Mall 丛与平坦联络

Hopf 流形 H 上的 Mall 丛是指其拉回至 H 的万有覆盖后变为平凡的全纯向量丛。我们定义共振与非共振 Mall 丛，推广了常微分方程中共振的概念，并证明非共振 Mall 丛总容许平坦全纯联络。我们利用这一观察证明了一个版本的 Poincare-Dulac 线性化定理，表明任意非共振可逆全纯收缩在复空间的适当全纯坐标下是线性的。我们定义了 Hopf 流形中的共振概念，并证明所有非共振 Hopf 流形都是线性的；此前该结果由 Kodaira 利用 Poincare-Dulac 定理得到。