Kitaev链中的Majorana波函数振荡、费米宇称开关与无序

我们研究一维拓扑超导晶格系统中Majorana费米子波函数的衰减和振荡以及基态(GS)费米宇称。使用Majorana转移矩阵方法，我们发现Majorana波函数性质编码在相关的Lyapunov指数中，而Lyapunov指数是两个独立分量之和：表征能隙诱导衰减的“超导分量”，以及决定振荡和对化学势构型响应的“正常分量”。分离具有和不具有Majorana端模的相的拓扑相变被视为这两个分量的抵消。我们表明Majorana波函数振荡完全由底层的非超导紧束缚模型决定，并且完全负责有限尺寸系统中的GS费米宇称开关。这些观察使我们能够解析描绘均匀线中作为参数空间的函数的波函数振荡、由此产生的GS宇称构型，以及在有限尺寸效应下仍恢复简并零能Majorana模的特殊宇称开关点。对于无序线，我们发现能带振荡完全被抹去，导致Majorana模的第二种局域化长度，并且剩余振荡根据正常系统中的Anderson局域化物理随机化。我们的转移矩阵方法进一步使我们能够 i) 复现已知关于中隙Majorana态标度的结果并展示其对数正态分布的起源，ii) 识别偶数与奇数晶格位点情况下无序依赖的GS宇称开关的对比行为，以及 iii) 描绘GS宇称构型及相关的宇称开关点作为无序强度的函数。