低维系统中的拓扑超导与马约拉纳态

我们讨论了拓扑非平庸超导相的性质、其在凝聚态中实现的条件，以及识别马约拉纳束缚态（MBSs）的原理。除了著名的 Kitaev 链和具有自旋轨道耦合及外磁场的超导纳米线（SW）模型外，我们还讨论了准二维材料的模型，其中 MBSs 在非共线自旋序存在下实现。对于有限长度 SW，我们展示了随磁场变化而发生的一系列量子相变，并伴随基态费米子宇称的改变。相应的磁热效应的反常行为可用作识别 MBSs 的工具。我们相当关注包含拓扑非平庸材料的器件的输运特性分析。详细讨论了由 SW 连接两臂的 Aharonov-Bohm 环电导的研究结果。该器件的一个重要特征是在 SW 处于拓扑非平庸相时，电导对磁场的依赖中出现 Fano 共振。我们建立了此类共振的特征与最低能量 SW 态空间结构之间的关系。在三角晶格上的 $t-J-V$ 模型框架内，确定了手性 $d+id$ 超导与 120 度自旋序共存相中出现 MBS 的条件。在讨论具有非共线自旋序的低维超导材料的拓扑不变量时，我们考虑了电子-电子相互作用。证明了在拓扑 $\mathbb{Z}$ 不变量取奇数值的区域中形成马约拉纳模。确定了 Hubbard 费米子系综中这些激发的空间结构。