锯齿形层状伊辛模型中的磁化与正交多项式
数学物理
2022-12-27 v4 math.MP
概率论
谱理论
摘要
我们利用 Kadanoff-Ceva 费米子与正交多项式技术，讨论半平面上锯齿形层状二维伊辛模型第 列中的磁化 。我们的主要结果通过 Hankel 行列式给出了 的显式表示，该行列式由某一 Jacobi 矩阵的光谱测度构造，该矩阵编码了列间的相互作用参数。我们还通过给出齐次情形下经典的 Kaufman-Onsager-Yang 与 McCoy-Wu 定理的简短证明，以及在存在边界磁场的齐次亚临界模型中将 表示为 Toeplitz+Hankel 行列式，来阐明我们的方法。
引用
@article{arxiv.1904.09168,
title = {Magnetization in the zig-zag layered Ising model and orthogonal polynomials},
author = {Dmitry Chelkak and Clément Hongler and Rémy Mahfouf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.09168},
year = {2022}
}
备注
v4: minor editing, version accepted for publication