具有规则反转的自驱动细菌群落的宏观模型

在自驱动杆状细菌系统中，运动方向的周期性反转使它们能够有效解决群集过程中形成的交通堵塞，并最大化其群集速率。本文发现了一个微观一维基于细胞的随机模型（描述可反转的非重叠细菌）与一个宏观非线性扩散方程（描述细胞密度动力学）之间的联系。利用Boltzmann-Matano分析确定了对应于特定反转频率的非线性扩散方程。宏观（系综平均）随机动力学与非线性扩散方程的数值解显示出非常好的一致性。得到了临界密度$p_0$，使得当密度$p>p_0$时，非线性扩散由细胞间的碰撞主导。还得到了成对碰撞时间的解析近似以及每个反转周期内总堵塞时间的半解析拟合。结果表明，具有高反转频率的细胞群能够在高密度下有效扩散。如果细胞很少反转，则它们能够在较低密度下扩散，但在较高密度下扩散效率较低。