平面果冻模型的宏观与边缘行为

我们考虑一个平面库仑气体,其中外势由圆盘上带相反符号电荷的涂抹均匀背景产生。该模型可视为二维Wigner果冻,不一定电荷中性,且允许粒子存在于涂抹电荷支撑集之外。全空间可积条件要求足够低的温度或足够高的总涂抹电荷。该条件不允许同时实现总电荷中性和行列式结构。该模型与随机矩阵论中的复Ginibre系综以及Forrester–Krishnapur球系综均有相似之处。特别地,在温度和总电荷的某一区间内,平衡测度在圆盘上均匀,如同Ginibre系综,而最远粒子的模具有重尾涨落,如同Forrester–Krishnapur球系综。我们也触及了产生交叉平衡测度的较高温度区间,以及向Gumbel边缘涨落的转变。第二作者与Raphael Butez在同一思路下对边缘涨落探索了更多结果。