来自Sklyanin代数的Macdonald多项式：p进数-量子群联系的 Conceptual 基础
高能物理 - 理论
2009-10-22 v1 量子代数
摘要
我们建立了先前猜想的p进数与量子群之间的联系。我们在Sklyanin的双参数椭圆量子代数及其推广中找到了Macdonald多项式的概念基础，这些多项式在相关的实和p进对称空间的球面函数之间进行“插值”。椭圆量子代数构成Z_n-Baxter模型的基础。我们证明在n→∞极限下，Z_n-Baxter模型中第一级激发散射的Jost函数与由与根系统A_1相关的Macdonald多项式构造的Harish-Chandra型c函数一致。Z_2-Baxter模型本身的配分函数也可以用这个Macdonald-Harish-Chandra c函数表示，尽管形式不那么简单。我们将Macdonald多项式的两个参数q和t与Baxter模型的各向异性和模参数联系起来。特别是，Macdonald多项式中的p进“区域”对应于XXZ模型的离散序列。我们还讨论了“q-形变”欧拉积的可能性。
引用
@article{arxiv.hep-th/9110066,
title = {Macdonald Polynomials from Sklyanin Algebras: A Conceptual Basis for the $p$-Adics-Quantum Group Connection},
author = {Peter G. O. Freund and Anton V. Zabrodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9110066},
year = {2009}
}
备注
25 pages