Macdonald 多项式与多变量基本超几何级数
组合数学
2008-04-24 v2 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
量子代数
摘要
我们从基本超几何级数的角度研究 Macdonald 多项式。特别地,我们证明 Macdonald 多项式的 Pieri 公式及其最近发现的反公式(一种 Macdonald 多项式的递归公式)均代表了终止的 very-well-poised 6-phi-5 求和公式的多变量推广。我们推导了若干新的相关恒等式,包括 Jackson 的 very-well-poised 8-phi-7 求和的多变量推广。受基本超几何分析的启发,我们提出将 Macdonald 多项式推广到由具有复部分的分拆所标记的 Macdonald 对称函数。这些函数似乎具备良好的性质。
引用
@article{arxiv.math/0611639,
title = {Macdonald Polynomials and Multivariable Basic Hypergeometric Series},
author = {Michael J. Schlosser},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611639},
year = {2008}
}
备注
This is a contribution to the Vadim Kuznetsov Memorial Issue on Integrable Systems and Related Topics, published in SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications) at http://www.emis.de/journals/SIGMA/