Möbius 摄影测量
代数几何
2016-04-06 v2 机器人学
摘要
受关于称为五足杆 (pentapods) 的机械装置机动性的结果启发，本文研究了一个数学上独立的问题，我们称之为 Möbius 摄影测量。与传统摄影测量试图从有限组中心投影恢复三维空间中的点集不同，我们考虑从其正交平行投影重建 中的点向量的问题。此外，我们假设仅拥有这些投影的部分信息，即只知道它们在 Möbius 变换下的等价类。此时的目标是理解能在多大程度上重建初始点集，并证明若允许答案中存在某些不确定性，则该目标可以实现。最终，文中开发的技术使我们能够表明：对于机动度至少为 2 的五足杆，要么某些锚点共线，要么平台与底座相似，要么它们共面且仿射等价。
引用
@article{arxiv.1408.6716,
title = {M\"obius Photogrammetry},
author = {Matteo Gallet and Georg Nawratil and Josef Schicho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.6716},
year = {2016}
}
备注
17 pages, 4 figures. updated references and fixed typographical errors