lymph：用于多物理场微分问题的间断多面体方法
数值分析
2024-10-23 v4 数值分析
摘要
我们展示了用于耦合多物理场问题有限元数值离散化的 lymph 库。lymph 是一个 Matlab 库，用于基于多面体网格上的高阶间断 Galerkin 方法（PolyDG）进行空间离散化，并结合合适的有限差分时间推进方案，对偏微分方程进行离散化。本文旨在通过在安装、输入/输出数据和代码结构方面对该库进行描述来介绍它，并在必要时突出与该方法相关的关键实现方面。此外还提供了一份用户指南，逐步演示泊松问题的实现与求解。在本文的最后一部分，我们展示了针对几个微分问题获得的结果，即泊松问题、热方程、弹性动力学系统，以及一个耦合多孔弹性与声学方程的多物理场问题。通过这些示例，我们展示了收敛特性，并突出了所提方法的一些主要特征，即几何灵活性、高阶精度以及对异构物理参数的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2401.13376,
title = {lymph: discontinuous poLYtopal methods for Multi-PHysics differential problems},
author = {Paola F. Antonietti and Stefano Bonetti and Michele Botti and Mattia Corti and Ivan Fumagalli and Ilario Mazzieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.13376},
year = {2024}
}