全Kostant-Toda格子的Lusztig分解动力学
可精确求解与可积系统
2023-03-14 v2
摘要
我们研究了经典Toda格子在不同时空尺度上的扩展。这些扩展从经典的三对角相空间扩展到全Hessenberg矩阵的相空间，称为全Kostant-Toda格子。我们的公式使得进一步对Borel李代数的对偶空间进行李理论推广变得自然。我们的研究引入了基于Lusztig规范坐标化的Loewner-Whitney型分解。利用这些坐标，我们制定了不同时空尺度下动力学适定性的精确条件。在此过程中，我们推导了一个新颖的、用于全Toda的最小盒-球系统，它不涉及任何容量或着色，以及O'Connell常微分方程到全Toda的扩展。
引用
@article{arxiv.2203.15164,
title = {Lusztig Factorization Dynamics of the Full Kostant-Toda Lattices},
author = {Nicholas M. Ercolani and Jonathan Ramalheira-Tsu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.15164},
year = {2023}
}