中心势束缚态数目的半经典形式下界

我们确定了一类势，对于此类势，束缚态（S 波）数目 $N$ 的半经典估计 $N^{\text{(semi)}}=\frac{1}{\pi}\int_0^\infty dr\sqrt{-V(r)\theta[-V(r)]}$ 给出一个（严格的）下界：$N\ge {{N^{\text{(semi)}}}}$，其中双重花括号表示取整。更高分波可通过将势 $V(r)$ 标准地替换为有效 $\ell$ 波势 $V_\ell^{\text{(eff)}}(r)=V(r)+\frac{\ell(\ell+1)}{r^2}$ 而纳入考虑。对于另一类势也给出了类似的的上界，不过该类势受到相当严格的限制。