通过优化度量推导硬圆盘模型临界密度的下界
计算复杂性
2014-07-09 v1 统计力学
摘要
我们证明了硬圆盘模型临界密度 的一个新下界，即在该密度以下，可以在单位环面上高效采样 个不重叠圆盘的随机构型。我们使用了一种经典的每次移动一个圆盘的马尔可夫链，但采用了改进的路径耦合分析。我们的主要工具是针对相邻构型对（即仅在一个圆盘位置上不同的构型）的优化度量：我们定义了一个依赖于这些位置差异的度量，当它们重合时该度量连续趋近于零。这将之前的下界 提高到了 。
引用
@article{arxiv.1407.1930,
title = {Lower Bounds on the Critical Density in the Hard Disk Model via Optimized Metrics},
author = {Thomas P. Hayes and Cristopher Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1930},
year = {2014}
}