基于$f$-散度的极小化极大风险下界及其应用
统计理论
2011-02-22 v2 统计理论
摘要
我们证明了在估计问题中，涉及底层概率测度之间-散度的极小化极大风险下界。我们的证明仅使用简单的凸性事实。这些界的特例和直接推论包括用于建立极小化极大下界的著名不等式，如Fano不等式、Pinsker不等式以及基于全局熵条件的界。提供了两个应用：一个是从含噪支撑函数测量中重建凸体的新极小化极大下界，另一个是对协方差矩阵估计的最新极小化极大下界的另一种证明。
引用
@article{arxiv.1002.0042,
title = {Lower bounds for the minimax risk using $f$-divergences and applications},
author = {Adityanand Guntuboyina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.0042},
year = {2011}
}