参数估计中两种新的局部逼近 minimax 下界
统计理论
2024-09-20 v1 信息论
math.IT
统计理论
摘要
我们提出了两种渐近局部逼近 minimax 参数估计性能的下界。第一类下界适用于任何仅依赖于估计值与真实参数值之差（即估计误差）的凸对称损失函数，而第二类则更具体地针对估计误差的矩进行设计。所提出的下界在计算上相对容易（即其优化仅涉及相对较少的辅助参数），但与以往需要类似计算 effort 的下界相比，在各种应用示例中表现出更紧的界（有时显著更紧）。除了相对简单之外，这些下界还有以下优势：(i)对于参数分布族几乎不需要正则性条件; (ii)这些下界是局部的（即将在后文中阐述的意义上); (iii)这些下界在观察数目作为函数的衰减顺序上提供了正确的答案，至少在所检验的所有示例中均是如此; (iv)至少前一种下界可以直接扩展到向量参数。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.12491,
title = {Two New Families of Local Asymptotically Minimax Lower Bounds in Parameter Estimation},
author = {Neri Merhav},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12491},
year = {2024}
}
备注
26 pages, submitted for publication