双自适应位探测模型中受限方案的下界

在通过两次位探测回答成员资格查询的自适应位探测模型中，我们考虑了 Kesh 和 Sharma（《离散应用数学》，2021）引入的受限方案类别。在那篇论文中，作者证明了存储大小为 2 的子集的此类受限方案需要 $\Omega(m^\frac{2}{3})$ 的空间。在本文中，我们将该结果推广到任意大小为 $n$ 的子集，并证明此类受限方案所需的空间将为 $\Omega(\left(\frac{m}{n}\right)^{1 - \frac{1}{\lfloor n / 4 \rfloor + 2}})$。