非自适应位探测的集合成员判定
数据结构与算法
2017-01-02 v1
摘要
我们考虑集合成员判定问题的非自适应位探测复杂度，该问题要求将大小为 m 的全集中的大小至多为 n 的集合 S 表示为一个短位向量，以便通过非自适应地探测位向量的 t 个位置来回答形如“x 是否在 S 中？”的成员查询。设 s_N(m,n,t) 为此类方案所需的最小存储位数。在本工作中，我们证明了对于一定的 t 取值范围，存在非自适应和自适应方案，改进了 Buhrman、Miltersen、Radhakrishnan 和 Srinivasan (2002) 对 s_N(m,n,t) 给出的上界。对于三次非自适应探测，我们改进了 Alon 和 Feige (2009) 给出的关于 s_N(m,n,3) 的先前最佳下界。
引用
@article{arxiv.1612.09388,
title = {Set membership with non-adaptive bit probes},
author = {Mohit Garg and Jaikumar Radhakrishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.09388},
year = {2017}
}
备注
31 pages, full version of 'Set membership with non-adaptive bit probes. STACS 2017 (to appear)'. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1504.02035