如何在未知集合大小的情况下近似表示一个集合
数据结构与算法
2013-04-12 v2
摘要
动态近似成员问题要求表示一个大小为n的集合S，其元素以在线方式提供，支持无假阴性的成员查询，且假阳性率不超过ε。也就是说，成员算法必须对S中的每个x正确，并且对不在S中的每个x以不超过ε的概率出错。我们研究了这个问题的变体，其中集合的大小n事先未知，这一变体动机充分但探索不足。现有的最优近似成员数据结构要求事先知道大小，但在许多实际场景中这不是一个现实的假设。此外，即使事先知道集合的最终大小n，当当前插入元素数量小于n时，也希望尽可能减少空间使用。我们的贡献包括以下结果：- 我们展示了在大小已知时的空间复杂度与大小未知时的空间复杂度之间存在超线性差距。- 我们证明我们的空间下界是紧的，甚至可以通过一个高效的数据结构达到。
引用
@article{arxiv.1304.1188,
title = {How to Approximate A Set Without Knowing Its Size In Advance},
author = {Rasmus Pagh and Gil Segev and Udi Wieder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.1188},
year = {2013}
}
备注
Clarified a point in the lower bound proof