一般维度多胞形成员判定算法
计算几何
2018-05-01 v1
摘要
我们研究多胞形成员判定的基本问题，目标为以半空间交形式给出的大型凸多胞形，即高维且多面片的情形。由于维度灾难，标准数据结构与暴力方法均无法扩展。我们通过归约到近似最近邻(ANN)问题来设计高效算法，该归约基于将多胞形作为一个有界胞腔的Voronoi图构造。从而以精确性换取效率，利用ANN搜索复杂度的最新进展，获得关于维度的多项式复杂度界。我们利用该算法提出一种基于类牛顿迭代求交过程的新型边界数据结构。我们实现了算法并与暴力方法比较，表明其在维度与面片数增长时扩展性良好。
引用
@article{arxiv.1804.11295,
title = {Algorithms for Deciding Membership in Polytopes of General Dimension},
author = {Evangelos Anagnostopoulos and Ioannis Z. Emiris and Vissarion Fisikopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.11295},
year = {2018}
}