具有 Kanamori 相互作用的三轨道杂质模型的低能物理

我们讨论了具有 Kanamori 形式库仑相互作用项的三轨道 Anderson 杂质模型的低能物理，该模型具有轨道 SO(3) 和自旋 SU(2) 对称性，描述了部分占据 $t_{2g}$ 壳层的系统。我们关注与 Hund 金属相关的杂质中有两个电子的情况。利用 Schrieffer-Wolff 变换，我们推导出一个有效的 Kondo 模型，其中体电子与杂质电子之间的耦合以自旋、轨道和轨道四极矩算符表示。裸的自旋-自旋 Kondo 相互作用远小于轨道-轨道和自旋-轨道耦合，甚至可能是铁磁性的。此外，微扰标度方程表明，与自旋自由度相关的耦合相比，与轨道自由度相关的耦合重整化速度更快。这两种机制导致局域自旋矩的缓慢屏蔽。因此，该模型的行为类似于具有更大 SU(3) 轨道对称性（Dworin-Narath 相互作用）的相关量子杂质问题，后者首次观察到了这一现象。我们发现，这两个问题实际上描述了相同的低能物理，因为 SU(3) 对称性是通过耦合常数劈裂重整化至零而动态建立的。微扰重整化群结果得到了数值重整化群（NRG）计算的证实。我们计算并讨论了自旋 Kondo 温度和轨道 Kondo 温度作为相互作用参数、杂化强度以及杂质占据数的函数关系。