拓扑相体输运的低能有效理论

我们为连续介质中的二维非相对论拓扑（即有能隙）物质相构建了一个低能有效作用量，该作用量在低频、长距离和零温极限下，无需假设洛伦兹或伽利略不变性，即可完全描述其所有的体电学、热学及应力相关性质。这是通过推广 Luttinger 的热电现象方法实现的，即在微观自由度（物质场）的作用量中，除了电磁矢量势外，还引入了背景标架场（即引力场）和 Cartan 风格的自旋联络。关键在于，允许时空几何具有类时和类空挠率。这些背景场使得所有自然不变性——U(1) 规范变换、时空平移以及空间旋转——在局部显现，并可得到相应的守恒流和应力张量，它们满足自然的连续性方程。通过对物质场进行积分，我们推导出了背景场导数一阶项下最一般的局部体诱导作用量形式，从中可获得热力学和输运性质。我们表明，有能隙的体除了普通霍尔电导外，不能对低温热电输运做出贡献；因此其他热电效应（如果存在）纯粹是边缘效应。研究发现，在最小耦合模型中不存在与“约化”类空挠率的耦合，并且利用广义 Belinfante 应力张量，对含时标架场（即应变）的应力响应为霍尔粘滞性，它对微扰具有鲁棒性，并与自旋流相关，正如早期工作所示。