低模糊区：集成感知与通信系统中的理论界限与抗多普勒序列设计

在雷达感知与通信中，设计在整个信号持续时间内对延迟具有低模糊函数、且在整个信号带宽内对多普勒频移具有低模糊函数的抗多普勒序列是一项极其困难的任务。然而，在实践中，多普勒频率范围通常远小于发射信号的带宽，并且对于远小于整个信号持续时间的延迟，相对容易实现准同步。受此观察启发，我们提出了一个名为低模糊区的新概念，它是由特定多普勒频率和延迟定义的、所关注的相应模糊函数的一个小区域。如果所关注的最大模糊值为零，则这样的低模糊区将退化为零模糊区。在本文中，我们推导了在有谱约束和无谱约束条件下，单模DRS的周期LAZ/ZAZ的一组理论界限，这些界限将现有的周期全局模糊函数界限作为特例包含在内。这些界限可作为理论设计指南，用于衡量序列对抗多普勒效应的最优性。然后，我们基于有限域上的特征和循环差集等代数工具，针对推导出的模糊下界，介绍了四种DRS的最优构造。