演化晶体位错模型的长时间渐近性
偏微分方程分析
2020-07-14 v1
摘要
我们考虑一族推广 Peierls-Nabarro 晶体位错模型的演化方程。它们可视为半线性抛物型反应扩散方程，其中扩散由作用于一维空间、阶数为 2 s ∈ (0, 2) 的分数阶 Laplace 算子调节，反应由 1-周期多阱势决定。我们构造了这些方程的解，其表示 N ≥ 2 个尺寸为 1 的等向位错的典型传播。在长时间下，位错出现在依据排斥动力系统演化的点附近。当 s ∈ (1/2, 1) 时，这些解关于奇扰动是渐近稳定的。
引用
@article{arxiv.1907.01491,
title = {Long-time asymptotics for evolutionary crystal dislocation models},
author = {Matteo Cozzi and Juan Dávila and Manuel del Pino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01491},
year = {2020}
}