有限相关时间各向同性随机系统的长期性质

我们考虑线性随机微分方程 ${\partial_t}{x_k}\left( t \right) = {A_{kp}}\left( t \right){x_p}\left( t \right)$ 的有限维系统，其中 ${\bf A}(t)$ 是一个平稳连续统计各向同性随机过程，取值于实 $d \times d$ 矩阵。我们还假设 ${\bf A}(t)$ 的定律满足大偏差原理。对于这些系统，我们找到了 Lyapunov 指数和广义 Lyapunov 指数的精确表达式，并证明它们仅由 ${\bf A}$ 对角元素的速率函数以精确的方式决定。