小行星对行星经度的长期影响及太阳系的混沌动力学

本文旨在比较太阳系中随机性的不同来源。更确切地说，我们研究小行星对太阳系混沌动力学的长期影响的重要性。我们表明，当在远大于小行星轨迹相关时间$\tau_{\varphi}\simeq10^{4}$ yr的时间尺度上考虑时，小行星对行星的影响类似于白噪声过程。我们计算了时间尺度$\tau_{e}$，在此之后小行星随机演化效应导致受扰动的拉普拉斯–拉格朗日长期动力学（Laplace–Lagrange secular dynamics）初始条件的信息丢失。该时间尺度的数量级由理论论证精确确定。此时间尺度应与无小行星太阳系（内在混沌）的李雅普诺夫时间$\tau_{i}$相比较。我们得出结论：$\tau_{i}\simeq10\, \text{Myr} \ll \tau_{e} \simeq10^{4}\, \text{Myr}$，表明混沌性的外部来源作为太阳系随机长期行为中的小扰动出现，而非源于内在混沌。