Kitaev模型中的远程配对：Krylov子空间特征

Krylov子空间方法通过Lanczos系数量化量子多体系统中的算子增长，这些系数编码了算子在时间演化中的扩散情况。尽管这些诊断最初是为了讨论混沌和可积性问题而提出，二次费米子哈密顿量常被期望表现出平凡的Lanczos结构。我们展示，在远程Kitaev链中，Lanczos系数从局部边界算子生成时，能尖锐诊断最低激发能隙是由边界局部化模式控制还是由体广延模式控制。我们引入了Lanczos系数的Krylov错位参数。在与平衡的跳跃和配对相关的短程Kitaev链中，我们对任意系统规模（在热力学极限下有效）进行解析推导，表明该量正好恒定且其符号清晰地区分了具有马约拉纳边界态的拓扑相与平凡相。远离该限制时，远程耦合和配对-跳跃失衡会变形简单平坦结构，解析控制力度丧失，然而我们表明，该诊断的符号模式仍跟踪最低激发能隙是由边界态控制还是由体激发态控制。这些结果得益于本工作推导的精确单粒子算子Lanczos算法，该算法将递归从指数级算子空间降低到有限维线性问题，实现数百个链的机器精度。Krylov诊断因此成为破坏U(1)对称性和幂律衰减耦合的拓扑超导体中边界相对于体低能物理的实用探针。