Krylov 视角下的局部突发

在本工作中，我们利用 Krylov 空间方法研究二维共形场论中的局部突发动力学。我们推导了 Lanczos 系数、扩散复杂度和 Krylov 熵，用于无限直线、圆形、有限区间以及有限温度情形下的局部分离和合并突发。我们检讨了这些量如何依赖于底层共形场论的 central charge，并发现扩散复杂度和 Krylov 熵均与之成正比。有趣的是，Krylov 熵随时间呈对数演化，类似于标准纠缠熵，这使得它们在提取 central charge 时具有实用性。在 large central charge 极限下，利用全息技术，我们在扩散复杂度的速率与 end-of-the-world brane 尖端的 proper momentum 之间建立了联系，该 brane 类似地以点粒子方式探测体积。我们的进一步结果表明，扩散复杂度和 Krylov 熵是探测相互作用量子系统非平衡动力学的强大工具。