$K_L-K_S$ 质量差的长程贡献

我们开发并演示了在格点 QCD 中计算 $K_{L}$-$K_{S}$ 质量差 $\Delta M_K$ 长程贡献所需的技术，并对这一基本量进行了首次探索性计算。计算在 2+1 味、域壁费米子、$16^3\times32$ 构型上进行，其中 pion 质量为 421 MeV，逆格点间距 $1/a=1.73$ GeV。我们仅包含流 - 流算符，并丢弃所有不连通图和双企鹅图。在 2+1 味计算中，质量差的短程部分包含由格点间距截断的二次发散。此处，通过引入价粲夸克，利用 GIM 机制消除了该二次发散。粲夸克的引入使得完整计算可通过格点方法进行，前提是能够控制与粲夸克相关的离散化误差。我们分别讨论了每个宇称通道的长程效应。虽然我们在奇宇称通道中看到了清晰的信号，但在偶宇称通道中，随着两个弱算符之间距离的增加，信噪比呈指数下降。对于从 563 MeV 到 839 MeV 变化的 kaon 质量，我们获得的质量差 $\Delta M_K$ 范围从 $6.58(30)\times 10^{-12}$ MeV 到 $11.89(81)\times 10^{-12}$ MeV。我们提出了这些方法的扩展方案，有望为 $\Delta M_K$ 和 $\epsilon_K$（包括长程效应）提供精确结果。