玻色气体微扰平均场模型中的长循环

在本文中，我们给出了玻色凝聚与长循环之间关系的精确数学表述，并证明了其对玻色气体的微扰平均场模型的有效性。我们将总密度 $\rho=\rho_{{\rm short}}+\rho_{{\rm long}}$ 分解为热力学极限下属于有限长度循环（$\rho_{{\rm short}}$）和无穷长循环（$\rho_{{\rm long}}$）的粒子数密度。对于该模型，我们证明了当存在玻色凝聚时，$\rho_{{\rm long}}$ 不为零且等于凝聚体密度。这是通过应用大偏差理论实现的。我们讨论了 $\rho_{{\rm long}}\neq 0$ 与玻色气体路径积分表示中出现的非对角长程有序和绕行路径的可能等价性。